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透视画面中距离翻倍为何会让同样物体变小:独立演算第22例

2026-11-08

在简单透视镜头中,横向位置和物体尺寸都要除以深度。只把远处物体颜色变淡,却保持同样的投影尺寸,不符合这个几何模型。

镜头朝正深度方向,屏幕中心为横160、纵120,焦距f用像素表示。三维点投影为横160加fx除以z、纵120减fy除以z;只接受深度二至二十的点,再检查投影是否在320乘240的半开屏幕范围内。

这一例的完整输入

焦距150像素,每个对象给出中心x、y、深度及平面宽高。深度不合格的行不继续计算投影。

逐项计算记录

对象 | 中心与原尺寸 | 中心可见 | 投影x/y | 投影宽/高 0 | [-10, -5, 15, 1, 4] | 是 | 60/170 | 10/40 1 | [1, 2, 18, 2, 4] | 是 | 505/3/310/3 | 50/3/100/3 2 | [-10, 2, 23, 2, 4] | 否 | None/None | None/None 3 | [-7, -6, 11, 3, 2] | 是 | 710/11/2220/11 | 450/11/300/11 4 | [9, 2, 11, 2, 1] | 是 | 3110/11/1020/11 | 300/11/150/11 5 | [-9, -10, 6, 4, 4] | 否 | -65/370 | 100/100 6 | [3, -3, 19, 4, 4] | 是 | 3490/19/2730/19 | 600/19/600/19 7 | [-7, -1, 23, 3, 1] | 否 | None/None | None/None 8 | [-12, -5, 18, 3, 2] | 是 | 60/485/3 | 25/50/3 9 | [-5, 3, 5, 4, 1] | 是 | 10/30 | 120/30

读表时先把输入与计算后的结果分开。空值表示这一步没有适用对象或没有可用结果,不应自动换成零。编号只负责识别本例中的元素,同一个数字出现在不同字段时,要先确认它代表位置、对象还是数值。

怎样复核和使用

同一深度平面上、正对镜头的小矩形,投影宽高分别为f乘原宽高再除以z。先处理近远深度,再做除法和屏幕范围判断;边界横320或纵240不属于本例的屏幕。

这是理想针孔镜头,没有镜头畸变、视口缩放或完整三角形裁剪。中心在屏幕外并不代表整个大物体完全不可见;表里的可见标记只针对中心点,不能代替包围体检测。

可以先遮住记录表,只按上述规则重算前两步,再选择一个边界条件重新试算。若结果不一致,应逐项检查输入顺序、端点是否包含以及状态在哪一步更新;不要只看最终合计相同就认为中间处理也完全正确。